Mediatoarea şi cercul circumscris triunghiului

    Când spunem mediatoare ne gândim la mediere, la mijlocire, nu numai la mijloc.
    Este ca și cum vrem să judecăm drept și să fim exact la mijloc. Așa cum ar trebui să fie judecătorii, drepți și echidistanți, adică la aceeași distanță între acuzat și acuzator.
    Nu degeaba, când trasăm o mediatoare pe un segment, rezultatul arată ca o cruce, simbolul creștinătății, care îndeamnă la corectitudine.
    Mediatoarea unui segment are ceva și din înălțime și din mediană, adică e ceva la mijloc.
    Este perpendiculară ca înălțimea, adică formează unghiuri drepte cu segmentul pe care coboară și trece exact prin mijlocul acelui segment.         Față de înălțime și mediană, mediatoarea nu este un segment, ci mai mult, o dreaptă.
    Vorbind geometric, mediatoarea este o dreaptă perpendiculară pe mijlocul unui segment.
Ca să nu le încurci, mediana are vârful triunghiului și mijlocul laturii opuse, iar mediatoarea nu trece neapărat prin vârful triunghiului.
    Mediatoarele laturilor unui triunghi se taie într-un singur punct ce se notează de obicei cu O.
    Dacă în punctul O punem vârful compasului, vom descoperi că putem să trasăm un cerc care trece exact prin vârfurile triunghiului. Acest cerc se numește cercul circumscris triunghiului.
    Alfel spus, punctul O este centrul cercului circumscris triunghiului. Ceea ce inseamnă că distanțele de la O la vârfurile triunghiului sunt egale.

În Figura 3 avem AO=BO=CO.